Определение опорных реакций балки на  двух опорах.

• Внизу видим нашу схему.
• Необходимо определить реакцию опор.

Условие задачи : определить реакцию балки .

• Распределенная нагрузка - g = 5 ,
• Длина пролета - L(1) = 1.2  ,
• Длина пролета - L(2) = 1.3 ,
• Длина пролета - - L(3) =2.5 ,
• Момент силы - M = 20 ,
• Сосредоточенная сила - P = 30.

Схема действия сил и реакций опор.

Нарисуем схему действия сил на нашу балку. Схема будет такая :

Решение задачи -определить реакцию балки.

Составляем условие равновесия, которое имеет вид:

Наши уравнения имеют вид : где  Fg(1) =  g  х L/2

V(a)  х  (L + L)2) + L(3) ) -  Fg(1)  х  (L|2 + L)2) + L(3) )  - P х L(3)  - M = 0

Fg(1)  х  L|2  + P х(L + L(2) )  - V(b) х  (L + L)2) + L(3) ) – M = 0

Проверяка решения задачи:

Проверка : все силы должны быть равны  0. Наше уравнение имеет вид.

V(a) - Fg(1)   - P  + V(b) = 0

Ну и далее вам нужно подставить в первые два уравнения наши данные  и получить реакцию опор.

В нашем случае это будет так :

V(a)  = (26.4 + 75 +20) / 5 = 24.28

V(b) =  (3.6 +75 +20)/ 5 = 11.72

Проверяем :

11.72 - 6 -30 + 24.28 = 0

Реакция опор посчитана  верно!

Ответ: реакция опор V(a)  = 24.28 , V(b) =  11.72

P.S.

Скачать учебник по технической механике.

Определение реакций опор и защемлений.

Определение опорных реакций балки на  двух опорах.