Нам нужно найти диагональ квадрата! Как это сделать?

Проводим диагональ от точки  "А» до точки "С» - это и будет наша диагональ "d"!

Ну и далее мы видим, что у нас получился прямоугольный треугольник! И поскольку у нас угол прямой, т.е. имеет 90 градусов, то и будет справедлива теорема Пифагора.

c² = a² + b² ,

которую мы изменим в соответствии  с нашим квадратом, а именно букву "с» мы поменяем на "d»,  и  поскольку у квадрата все стороны равны, то мы можем заменить "a² + b²» на "a² + a²»,  и "a² + a² = 2а²"  и  наша формула для определения диагонали будет иметь вид :

d² = 2a²

И уже отсюда вытекает:

Что диагональ квадрата, равна корню из произведения числа 2 и  одной из сторон в квадрате.

d = √2a²

Где d - диагональ квадрата,

√ - корень,

a² - сторона в квадрате.